Chứng minh rằng S nhỏ hơn hoặc bằng a^2 +b^2 / 4 với S là diện tích

Xét tam giác ABC có BC = a, AC = b

Kẻ AH ⊥ BC thì AH và AC lần lượt là đường xiên.

Đường vuông góc kẻ từ A ở ngoài đường thẳng BC đến đường thẳng đó nên đường AH là đường ngắn nhất hay AH ≤ AC.

Khi đó ta có:

Mặt khác ta có:

⇒ 

hay(đpcm)