Chứng minh rằng: S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7

Nhóm tổng S thành tổng của các bội số của \( - 6\) bằng cách:

\(S = \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + \left( {{2^5} + {2^6}} \right) + \left( {{2^7} + {2^8}} \right)\)

   \( = 6 + {2^2}.6 + {2^4}.6 + {2^6}.6\)

Mỗi số hạng của tổng S đều chia hết cho \( - 6\), nên S chia hết cho \( - 6\).