Chứng minh rằng phương trình x^7 + 3x^5 – 1 0 có ít nhất 1 nghiệm.
Giải thích
Lời giải:
Đặt f(x) = x7 + 3x5 – 1 = 0
Thay x = 1 vào f(x) ta được: f(1) = 17 + 3.15 – 1 = 3 > 0
Thay x = 0 vào f(x) ta được: f(0) = 07 + 3.05 – 1 =-1 < 0
Vì f(0) < 0 và f(1) > 0 và hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] nên tồn tại ít nhất một giá trị a Î (0, 1) sao cho f(a) = 0