Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng OH > OK

7/11

Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H ∈ BC, K ∈ BD)

Chứng minh rằng OH > OK.

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải bài 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 Xét ΔABC có: BC < AB + AC (Bất đẳng thức tam giác)

Mà AD = AC (gt)

⇒ BC < AB + AD = BD

Mà OH là khoảng cách từ O đến dây BC

OK là khoảng cách từ O đến dây BD

⇒ OH > OK.( định lý về khoảng cách từ tâm đến dây)