Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn vecto AB+ vecto AC=vecto AB−vecto AC thì tam giác ABC là tam giác vuông.

Dựng hình bình hành ABCD.

Theo quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)

Theo quy tắc hiệu hai vectơ ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \)

Từ giả thiết suy ra \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\), tức là AD = BC.

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật, tức là tam giác ABC vuông.