Chứng minh rằng: Nếu p và p2 + 8 là hai số nguyên tố thì p2 + 2 cũng là số nguyên tố.

Với Xét với p = 3k + 1 (k nguyên) thì p² + 8  3, là một hợp số.

Xét p = 3k + 2 thì p² + 8  3, là hợp số.

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố nên p = 3.

Khi đó p² + 2 = 11, là số nguyên tố.

 đpcm.