Chứng minh rằng nếu p và (p+2) là hai số nguyên tố lớn hơn 3
Giải thích
Ta có: p+(p+2)=2(p+1)
Vì p lẻ nên (p+1)⋮2=>2(p+1)⋮4 (1)
Vì p, (p+1), (p+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho 3, mà p và (p+2) nguyên tố nên (p+1)⋮3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra p+(p+2)⋮12 (đpcm)