Chứng minh rằng nếu A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng cũng bằng k.

ΔABC”ΔA'B'C'  có AD và A'D'  lần lượt là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và A’ xuống cạnh BC và B’C’ của hai tam giác đó.

Ta có k=ABA'B'=BCB'C'=BC2B'C'2=BDB'D' .⇒ABA'B'=BDB'D' Có B^=B'^ .

Vậy ΔABD ” ΔA'B'D' (c-g-c) Từ đó suy ra k=ABA'B'=ADA'D'