Chứng minh rằng nếu (a^2 +b^2 +c^2) (x^2 +y^2 +z^2)
Giải thích
a2+b2+c2x2+y2+z2=ax+by+cz2⇔a2y2−2abxy+b2x2+a2z2−2acxz+c2x2+b2z2−2bcyz+c2y2=0⇔ay−bx2+az−cx2+bz−cy2=0⇔ay−bx=0,az−cx=0,bz−cy=0⇔ax=by=cz
Với x,y,z≠0
a2+b2+c2x2+y2+z2=ax+by+cz2⇔a2y2−2abxy+b2x2+a2z2−2acxz+c2x2+b2z2−2bcyz+c2y2=0⇔ay−bx2+az−cx2+bz−cy2=0⇔ay−bx=0,az−cx=0,bz−cy=0⇔ax=by=cz
Với x,y,z≠0