Chứng minh rằng nếu a, b, c khác 0, a + b + c = 0 thì 1/ab + 1/bc + 1/ca = 0

Với a, b, c ≠ 0, ta có:

\(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}}\)

\( = \frac{c}{{abc}} + \frac{a}{{abc}} + \frac{b}{{abc}}\)

\( = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\)

Mà a + b + c = 0 nên ta suy ra: \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = \frac{0}{{abc}} = 0\) (điều cần phải chứng minh).