Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng b^3 +6c
Giải thích
Gọi dạng tổng quát của mọi số tự nhiên là b (b thuộc N)
Ta có b3-b=b(b2-1)=b(b+1)(b-1)
Tích 3 số nguyên liên tiếp có ít nhất một số chẵn và một số chia hết cho 3 nên chia hết cho 6 => b3-b⋮6
⇒b3-b=-6c⇒b=b3+6c
Vậy mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng b3+6c.