Nếu ta nhập −1n.cosnn2+1, sau đó CALC như trên máy sẽ báo: MATH ERROR.

Hướng dẫn giải

Vận dụng định lí 1 nếu un≤vn với mọi n và limvn=0 thì limun=0.

Ta có đánh giá sau:−1n.cosnn2+1<cosnn2+1<1n2+1 , ta chỉ cần ghi 1n2+1 vào máy tính là sẽ tính được.

Cách bấm máy:

Nhập vào máy tính biểu thức sau:

Tính giới hạn sau: lim (-1)^n. cosn /n^2+1 (ảnh 1)

Sau đó bấm CALC.

Tính giới hạn sau: lim (-1)^n. cosn /n^2+1 (ảnh 2)

Nhập:x=9999999999, sau đó bấm “=”, ta được kết quả:

Tính giới hạn sau: lim (-1)^n. cosn /n^2+1 (ảnh 3)

Kết quả: 1.10−20 là một giá trị rất rất nhỏ gần bằng 0. Vậy lim−1n.cosnn2+1=0.

Chứng minh rằng: lim 1/ n+1=0