Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định

1. Giả sử là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Khi đó ta có:

3x0+my0−1−2=0∀m

⇔3x0−2=0y0−1=0⇔x0=23y0=1

Vậy M23;1 là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua khi m thay đổi.

2. Giả sử là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Khi đó ta có:

Vậy M1;0 là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua khi m thay đổi.

3. Giả sử là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Khi đó ta có:

m(x0−5)−2y0=6∀m

⇔x0−5=0−2y0−6=0⇔x0=5y0=−3

Vậy M5;−3 là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua khi m thay đổi.

4. Giả sử là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Khi đó ta có:

mx0−2y0=6

⇔x0=0−2y0−6=0⇔x0=0y0=−3

Vậy M0;−3 là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua khi m thay đổi.