Dạng 1. Chứng minh hệ thức
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng: Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG

3/5

Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng: Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không thay đổi. 

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Đặt  AB=a,  AD=b

Vì AB//CG⇒BKKC=ABCG=aCG;AD//CK⇒KCAD=CGDG=KCb;  nên  BKa=bDG

⇒BK.DG=a.b (hằng số).

Vậy khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không thay đổi.