Chứng minh rằng: i + i2 + i3 + ... + i99 + i100 = 0

Biến đổi vế trái bằng cách nhóm từng bốn số hạng và đặt thừa số chung, ta được

i(1 + i + i2 + i3) + ... + i97 (1 + i + i2 + i3)

= (1 + i + i2 + i3)(i + ... + i97) = 0

Vì 1 + i + i2 + i3 = 1 + i – 1 – i = 0