Chứng minh rằng HF là tiếp tuyến của đường tròn (O')
14/15
Trên đường thẳng 
, lấy lần lượt ba điểm 
sao cho 
. Vẽ đường tròn 
đường kính 
và đường tròn 
đường kính 
.Gọi 
là trung điểm của 
. Vẽ dây 
của đường tròn 
vuông góc với tại .
cắt đường tròn 
tại 
. Chứng minh rằng 
là tiếp tuyến của đường tròn 
.
Giải thích
Tam giác 
vuông tại 
có 
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 
nên 
Do đó 
cân tại 
, do đó 
.
Mặt khác, 
cân tại 
(do 
) nên 
Mà 
(tam giác 
vuông tại )
Nên 
.
Do đó 
.
Ta có 
tại và thuộc đường tròn 
nên 
là tiếp tuyến của đường tròn .
Vậy là tiếp tuyến của đường tròn .