Chứng minh rằng hàm số y = 2x +1/ x -3 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Tập xác định: D = ℝ\{3}.

Có y'=2x−3−2x+1x−32=−7x−32 < 0, ∀ x ≠ 3.

Do đó hàm số nghịch biến trên (−∞; 3) và (3; +∞).

Vậy hàm số y=2x+1x−3 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.