Chứng minh rằng hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ.
Giải thích
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có f'(x) = 3 – cosx.
Vì −1 £ cosx £ 1 nên −1 £ −cosx £ 1.
Do đó 2 £ 3 −cosx £ 4 hay 2 £ f'(x) £ 4.
Hay f'(x) luôn dương. Do đó hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ.