Chứng minh rằng hàm số: f(x) = -2x nếu x lớn hơn hoặc bằng 0 sin x/2 nếu x < 0

Hàm số:

fx=-2x nếu x≥0sinx2 nếu x<0

Không có đạo hàm tại x = 0 vì:

Mặt khác, với x < 0 thì 

với x > 0 thì y’ = -2 < 0

Bảng biến thiên:

Từ đó ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCD = y(0) = 0.