Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và z− là hai nghiệm của

8/16

Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và z là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.

0/3000 ký tự
Giải thích

Nếu z = a + bi thì z + z = 2a ∈ R; z.z= a2+b2 ∈ R

z và z là hai nghiệm của phương trình (x − z)(x − z) = 0

⇔ x2 − (z + z) x + z.z= 0

⇔ x2 − 2ax + a2+b2 = 0