Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức (b^2+3)/(b-2)^4- (5b-1)/(2-b)^4+(b+6) luôn dương

Ta có: b2+3(b−2)4−5b−1(2−b)4+b+6(b−2)4=b2+3−5b+1+b+6(b−2)4=b2−4b+10(b−2)4=(b−2)2+6(b−2)4.

Ta thấy (b−2)2+6 luôn dương với mọi  b≠2

              (b−2)4 luôn dương với mọi b≠2

Vậy biểu thức luôn dương với mọi b≠2