Dạng 3. Chứng minh hai đường thẳng song song
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng GE//FH.

1/3

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy một điểm I. Qua I kẻ hai đường thẳng bất kì sao cho đường thứ nhất cắt AB,CD lần lượt ở E và F, đường thẳng thứ hai cắt AD,BC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng GE//FH.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

ABCD là hình bình hành nên AB∥CD và AD∥BC, suy ra AE∥FC,AG∥HC.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho AE∥FC và AG∥HC, ta được:

                      EIIF=AIICGIIH=AIIC⇒EIIF=GIIH  .

Điều này chứng tỏ đường thẳng EG cắt hai cạnh IF,IH của tam giác IHF và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nên EG∥HF (theo định lí Ta-lét đảo).