Chứng minh rằng FC.DG luôn là hằng số

10/12

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: F=DOC (cùng phụ với COF)

Nên hai tam giác vuông FCO và ODG đồng dạng (góc – góc)

Ta có:CFOD=CODG⇔CF.DG=CO.DO=R2