Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

−12x2=mx+m−3⇔x2+2mx+2m−6=0 (*)Δ'=m2−(2m−6)=m2−2m+6=(m−1)2+5>0 ∀m

Do đó, đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt C và D với mọi giá trị của m.