Chứng minh rằng để đường thẳng (d): y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (G): y=f(x) tại điểm (x0;f(x)) thì điều kiện cần và đủ là

Đường thẳng  y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị G:y=fx  tại điểm x0;fx0  khi và chỉ khi đồng thời xảy ra

·   (d)  và  (G) cùng đi qua điểm x0;fx0  tức là

·         Hệ số góc (d) của f  bằng đạo hàm của  tại a=f(x)  , tức là

            Từ đó suy ra điều cần chứng minh.