Chứng minh rằng đa thức f(x) = (x - 3)^200 + (x - 2)^100 - 1 chia hết cho đa thức g(x) = x^2 - 5x + 6

Tìm cách giải. Đa thức g(x) bậc n có n nghiệm phân biệt. Nếu mọi nghiệm của đa thức g(x) cũng là nghiệm của đa thức f(x) thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x). Nhận thấy trong bài g(x) có hai nghiệm là x = 2; x = 3, nên chúng ta chỉ cần kiểm tra xem x= 2; x = 3 có là nghiệm của f(x) không?

Trình bày lời giải

Ta có:  nên  

 nên 

Nên f(x) chia hết cho