Chứng minh rằng căn a+b bé hơn bằng căn a + căn b, với mọi a, b không âm
Giải thích
Hai vế của bất đẳng thức luôn không âm nên bình phương hai vế, ta được:
a+b2≤a+b2⇔a+b≤a+2ab+b
⇔2ab≥0 (luôn đúng).
Dấu “ = ” xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0
Do đó a+b≤a+b, với mọi a, b không âm.