Chứng minh rằng các đường thẳng AD,BH,EF đồng quy.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất hình bình hành.

Cách giải:

Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BH, EF đồng quy.

Gọi O là giao điểm của AD và EF.

⇒O là trung điểm của AD và EF.

Ta có tứ giác ADCH là hình thoi (cmt)

⇒DC  // AHDC=AH (tính chất hình thoi).

Mà BD=DCgt⇒BD=AH=DC.

Xét tứ giác ABDH ta có:

AH // BD AH // DC

AH=BD (cmt)

⇒ABDH là hình bình hành. (dhnb)

⇒AD cắt BH tại trung điểm của mỗi đường. (tính chất hbh).

Mà O là trung điểm của AD⇒O∈BH.

⇒AD,EF,BH đồng quy tại O.