Chứng minh rằng các đoạn thẳng AM, BN, CP là ba cạnh của một tam giác nào đó.

Ta có AM→+BN→+CP→=0→

Suy ra AM→=−BN→+CP→⇒AM→=BN→+CP→≤BN→+CP→

Vì BN→ và CP→  không cùng phương nên không thể xảy ra dấu bằng do đó

AM<BN+CP. Tương tự ta có BN<AM+CP,  CP<AM+BN

Do đó các đoạn thẳng AM, BN, CP là ba cạnh của một tam giác nào đó.