Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0. Un= ( căn 2n+3 - căn 2n)
Giải thích
Ta có 2n+3−2n2n+3+2n=2n+32−2n2=3
⇒2n+3−2n=32n+3+2n.
Mà 32n+3+2n<32n+2n=322n<3n và lim3n=0.
Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
Ta có 2n+3−2n2n+3+2n=2n+32−2n2=3
⇒2n+3−2n=32n+3+2n.
Mà 32n+3+2n<32n+2n=322n<3n và lim3n=0.
Từ đó suy ra điều cần chứng minh.