Chứng minh rằng:BE+AK lớn hơn hoặc bằng BC

* Tìm cách giải.

Với phân tích và suy luận như câu a, ví dụ 4 thì câu a, ví dụ này không quá khó.

Tương tự câu a, chúng ta có kết quả:  ADAK+ABAF=4và suy ra ADAK+ABAF+ABBF+BCBE=8 để liên kết được BE + AK với nhau, mà với suy luận trên thì BE, AK cùng nằm ở mẫu số, do đó chúng ta liên tưởng tới bất đẳng thức đại số 1x+1y≥4x+y sẽ cho chúng ta yêu cầu. Với suy luận đó, chúng ta có lời giải sau:

* Trình bày lời giải

Tương tự ta có:

 ADAK+ABAF=4⇒ADAK+ABAF+ABBF+BCBE=8

 ⇒BC.1AK+1BE+AB1AF+1BF=8    (1)

Áp dụng bất đẳng thức  1x+1y≥4x+y (với x;y>0)

Ta có: 1AF+1BF≥4AF+BF=4AB⇒AB1AF+1BF≥4  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  BC.1AK+1BE≤4

Mà  1AK+1BE≥4AK+BE⇒BC1AK+1BE≥4BCAK+BE

 ⇒4BCAK+BE≤4⇒AK+BE≥BC.