Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.

3/10

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN. (ảnh 1)

Ta có AM // BC (chứng minh trên),

AN // BC (chứng minh trên) nên AM và AN trùng nhau (theo tiên đề Euclid).

Từ đó suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Ta lại có AM = BC (chứng minh trên), AN = BC (chứng minh trên – do ∆AEN = ∆CEB),

do đó AM = AN.

Từ đó suy ra A là trung điểm của đoạn MN.