Chứng minh rằng ba điểm C, B, D ở hình dưới thẳng hàng

Nối AB, BO, BC, BO', BD.

* Trong ∆ABC, ta có: OA = OC = R (bán kính đường tròn (O))

Nên BO là đường trung tuyến của ∆ABC.

Mà BO = R (bán kính (O)) ⇒ BO = OA= OC = 1/2 AC

Suy ra tam giác ABC vuông tại B ⇒ ∠(ABC) = 900

* Trong ∆ABD , ta có: AO' = O'D = R' (bán kính đường tròn (O'))

Nên BO' là đường trung tuyến của tam giác ABD.

Mà BO' = R' (bán kính (O')) ⇒ BO' = AO' = O'D = 1/2 AD

Suy ra tam giác ABD vuông tại B ⇒ ∠(ABD) = 900

Ta có: ∠(ABC) + ∠(ABD) = ∠(CBD) = 900 + 900 = 1800

Vậy C, B, D thẳng hàng.