Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương

Nếu  A, B, C thẳng hàng suy ra giá của  AB→,  AC→ đều là đường thẳng đi qua ba điểm  A, B, C nên  AB→,  AC→ cùng phương.

Ngược lại nếu  AB→,  AC→ cùng phương khi đó đường thẳng  AB và  AC song song hoặc trùng nhau. Nhưng hai đường thẳng này cùng đi qua điểm  A nên hai đường thẳng AB và AC trùng nhau hay ba điểm  A, B, C  thẳng hàng.