Chứng minh rằng B = căn x/( căn x + 1) .

c) Với \(x \ge 0;x \ne 1\), ta có:

\(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}} \right) \cdot \frac{{x - \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\)

   \( = \left[ {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right] \cdot \frac{{x - \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\)

=2x+1x+1x−1⋅xx−12x+1 =xx+1.

Vậy với \(x \ge 0;x \ne 1\) thì \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\).