Đặt Một người đào ao cá trên thửa ruộng dạng hình tam giác (ảnh 2) .

Ta có tứ giác có nên là hình chữ nhật.

Do đó,

Ta có (cùng vuông góc với nên theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

hay suy ra .

Ta có .

Diện tích hình chữ nhật là:

.

Vì với mọi nên với mọi .

Do đó với mọi .

Dấu “=” xảy ra khi hay

Khi đó là trung điểm của .

Lúc này, xét có là trung điểm của và (cùng vuông góc với nên là đường trung bình của tam giác suy ra là trung điểm của .

Như vậy, diện tích lớn nhất của hình chữ nhật bằng khi là trung điểm của .

Vậy diện tích ao cá lớn nhất mà người đó có thể đào là .

Chứng minh rằng B = căn bậc hai x / (căn bậc hai x + 1)