Dạng 4. Bài luyện tập có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng:AK/AB+ BE/BC+CF/CA=1

1/8

Cho tam giác ABC, O là một điểm thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF song song với BC, DE song song với AB, MK song song với AC (H, K thuộc AB; E, M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh rằng:

AKAB+BEBC+CFCA=1

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Vì KM//AC nên AKAB=MCBC

Qua F kẻ FI//AB;  I∈BC⇒CFCA=CICB=EMBC

 ⇒AKAB+BEBC+CFCA=MCBC+BEBC+EMBC=BCBC=1

Vậy AKAB+BEBC+CFCA=1.