Dạng 4. Bài luyện tập có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng AD.BI.CH nhỏ hơn hoặc bằng BD.OK.AC

3/8

Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi I, K, H lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, O, C tới AD. Chứng minh rằng  AD.BI.CH≤BD.OK.AC.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Kẻ  AE⊥BD

Vì OK//HC nên  AOAC=OKHC⇒AO.HC=OK.AC

Lại có AD.BI.CH=2SABD.CH

Mà

 BD.AE=2SABD,  OA.HC=OK.AC,  AO≥AE⇒AD.BI.CH=2SABD.CH=BD.AE.CH≤BD.AO.CH=BD.OK.AC

Vậy AD.BI.CH≤BD.OK.AC.