Chứng minh rằng abc + bca + cab chia hết cho 37
Giải thích
Ta có: abc¯+bca¯+cab¯
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c = 111 (a + b + c)
Do 111 ⋮ 37 nên 111 (a + b + c) ⋮ 37 hay abc¯+bca¯+cab¯ chia hết cho 37
Ta có: abc¯+bca¯+cab¯
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c = 111 (a + b + c)
Do 111 ⋮ 37 nên 111 (a + b + c) ⋮ 37 hay abc¯+bca¯+cab¯ chia hết cho 37