Chứng minh rằng: a4 + b4 + c4 ≥ abc(a + b + c).
Giải thích
Áp dụng bất đẳng thức:
a2 + b2 + c2 ≥ ab + ac + bc
⇒ a4 + b4 + c4 ≥ a2b2 + a2c2 + b2c2
Mà: a2b2 + a2c2 + b2c2 ≥ a2bc + ab2c + abc2
Mặc khác: a2bc + ab2c + abc2 = abc(a + b + c).
Vậy: a4 + b4 + c4 ≥ abc(a + b + c).