Chứng minh rằng a^3 + b^3 = (a + b)^3 – 3ab(a + b). Áp dụng, tính a^3 + b^3 biết a + b = 4 và ab = 3.

Ta có (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

= a³ + 3ab(a + b) + b³

Do đó a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b).

Áp dụng:

Với a + b = 4 và ab = 3, ta được:

a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

= 4³ – 3 . 3 . 4 = 64 – 36 = 28.