10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 35
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng a^3 / (a^2 + ab + b^2) + b^3

15/100

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

blobid34-1753181384.png.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt blobid35-1753181390.png

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:

blobid36-1753181390.png

Chứng minh tương tự:

blobid37-1753181390.png

blobid38-1753181390.png

Cộng theo vế: blobid39-1753181390.png

Tiếp tục áp dụng AM – GM:

blobid40-1753181390.png

Chứng minh tương tự:

blobid41-1753181390.png

Cộng theo vế: blobid42-1753181390.png