Chứng minh rằng A chia hết cho 13?

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + …..+3¹¹

A = (1 + 3 + 3² ) + (3³ + 3⁴ + 3⁵ ) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸ ) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

A = 1. (1 + 3 + 9) + 3³ . (1 + 3 + 9) + 3⁶ . (1 + 3 + 9) + 3⁹ .(1 + 3 + 9)

A= 1.13 + 3³ .13 + 3⁶ .13 + 3⁹ .13

A = 13 . (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹ )

Mà 13 ⋮ 13

Nên 13 .(1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹ ) ⋮ 13

Vậy A ⋮ 13