Chứng minh rằng: A = 3 + 32 + 33 +............+ 360 chia hết cho 13.

A=3+3²+3³+............+3⁶⁰

=(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3⁵⁸+3⁵⁹+3⁶⁰)

=(3+9+27)+(3³.3+3³.9+3³.27)+...+(3⁵⁷.3+3⁵⁷.9+3⁵⁷.27)

=39+3³.(3+9+27)+....+3⁵⁷.(3+9+27)

=39+3³.39+....+3⁵⁷.39

= 39. (1 + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵⁷)

Vì 39 ⋮13 nên A chia hết cho 13.