7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 91)

Chứng minh rằng A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^100 chia hết cho 6.

22/90

Chứng minh rằng A = 2 + 22 + 23 + … + 2100 chia hết cho 6.

0/3000 ký tự
Giải thích

A = 2 + 22 + 23 + … + 2100

A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100)

A = (2 + 22) + 22(2 + 22) + … + 298(2 + 22)

A = (2 + 22)(1 + 22 + … + 298)

A = 6.(1 + 22 + … + 298) 6

Vậy A chia hết cho 6.