Chứng minh rằng A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^100 chia hết cho 6.
Giải thích
A = 2 + 22 + 23 + … + 2100
A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100)
A = (2 + 22) + 22(2 + 22) + … + 298(2 + 22)
A = (2 + 22)(1 + 22 + … + 298)
A = 6.(1 + 22 + … + 298) ⋮ 6
Vậy A chia hết cho 6.