Chứng minh rằng 7 . 5^2n + 12 . 6^n chia hết cho 19.
Giải thích
Ta có:
7 . 52n + 12 . 6n
= 7 . 52n + (19 – 7) . 6n
= 7 . 52n + 19 . 6n – 7 . 6n
= 7 . (52n – 6n) + 19 . 6n
= 7 . (25n – 6n) + 19 . 6n
Vì 7 . (25n – 6n) ⋮ 19 và 19 . 6n ⋮ 19
Nên 7 . (25n – 6n) + 19 . 6n ⋮ 19
Vậy 7 . 52n + 12 . 6n chia hết cho 19.