Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng (5n + 2)^2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

7/18

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có:

(5n + 2)2 – 4

= (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Ζ.

Vậy (5n + 2)2 – 4 luôn chia hết cho 5 với n ∈ Ζ