Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng 55^(n + 1) – 55^n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

9/9

Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

0/3000 ký tự
Giải thích

Có : 55n + 1 – 55n

= 55n.55 – 55n

= 55n(55 – 1)

= 55n.54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.