chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.

Vì p là số nguyên tố và p > 3 suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.

Nếu p=3k+1 suy ra 8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9=3(8k+3) chia hết cho 3.

Suy ra 8p+1 là hợp số. Do đó trường hợp này không thỏa mãn.

Chứng tỏ p≠3k+1nên p=3k+2.

Với p = 3k+2 suy ra 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3.

Suy ra 4p+1 là hợp số.

Vậy 4p+1 là hợp số.