10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 13

Chứng minh rằng: 3^1 3^2 3^3 .... 3^60

25/100

Chứng minh rằng:

31 + 32 + 33 + ... + 360 chia hết cho 13.

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải:

Ta có:

31 + 32 + 33 + ... + 360

= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (358 + 359 + 360)

= 3(1 + 3 + 32) + 34 (1 + 3 + 32) + ... + 358 (1 + 3 + 32)

= (1 + 3 + 32) (3 + 34 + ... + 358)

= 13(3 + 34 + ... + 358)  13.